Earyant的技术博客

欢迎来到Earyant的技术博客,在这里我将与你分享新技术。

顶级接口:

  • Collection
  • Map

顶级类:

  • Collections

接口描述

  • Collection : 不提供直接子类继承,只提供继承的子接口(List和Set)

    • List : 有序的Collection,控制元素的插入位置,和通过索引访问List数据,允许相同的Key。

    • Set : 不保存重复数据

      • HashSet
        • LinkedHashSet
      • SortedSet
        • TreeSet
      • EnumSet
    • Queue
      • DeQue
        • LinkedList
      • PriorityQueue
  • Map
    • EnumMap
    • HashMap
      • LinkedHashMap
    • IdentityMap
    • HashTable
      • Properties
    • SortedMap
      • TreeMap
    • WeakHashMap

[TOC]

获取uuid和二维码:

  • 在公众号输入8,即可返回二维码图片;
    • 生成uuid;
    • 生成二维码;
    • redis中保存要登陆用户的信息;
    • 返回二维码。

后台守护进程:

  • 开启一个守护线程:
    • 获取redis中保存的用户信息;
    • 判断如果未登陆则继续执行以下操作,如果已经登陆了,返回,不做任何操作。
    • loginService.login()
      • 代码登陆逻辑,如果登陆了,将状态setAlive置为已经登陆,若未登陆,sleep1秒继续。
      • 将联系人信息保存到redis中
    • webWxInit()
      • 获取user信息,并保存到数据库。
      • 获取用户的联系人信息,并保存到数据库;
      • 获取SyncKeyBean信息,并保存到数据库;
    • wxStatusNotify()
      • 微信通知状态改变,手机端提示网页端登陆成功。
    • startReceiving()
      • 开启消息接收。
      • 开启新线程:
        • syncCheck() 检查是否有新消息
          • 状态为0(收到正常报文):
            • webWxSync() 联网获取新消息;
              • 通过初始化过去的SyncKey参数进行获取,返回成功后,要把新返回的SyncKey保存到数据库中,下次用新SyncKey进行获取新信息。
              • 对获取到的新信息进行操作。 MsgCenter.produceMsg();
              • 保存消息到数据库。
    • webWxGetContact() 获取好友列表
    • WebWxBatchGetContact()
    • setUserInfo() 缓存本次好友信息。
    • CheckLoginStatusThread开启登陆状态线程。

2017.09.04

做好微信机器人,在微信公众平台界面发送8将返回一个二维码,扫码登陆后即可开启机器人。
机器人功能: //TODO

* 集成聊天机器人功能。
* 备份聊天记录。
* 爬取所有用户,并分析用户联系人的男女比例,整合头像。
* 爬取公众号文章。
* 撤回消息备份
* 关键词监听
* 消息搜索
* 信息分析
* 查看/删除文件[文件名] e.g. 查看文件[123345234.mp3]
* 撤回附件列表 (查看都有哪些保存在电脑中的已撤回附件)
* 清空附件列表 (清空已经保存在电脑中的附件)
* 添加关键词[关键词] e.g. 设置关键词[在不在]
* 删除关键词[关键词] e.g. 删除关键词[在不在]
* 清空关键词 清空已经设置的所有关键词
* 查看关键词 查看目前设置的关键词
* 添加签到口令#公众号:签到口令# e.g. 添加签到口令#招商银行信用卡:签到#
* 删除签到口令#公众号# e.g. 删除签到口令#招商银行信用卡#
* 查看签到口令 查看已经存在的公众和和对应的签到口令
* 清空签到口令 清空所有签到口令
* 截图 截取当前屏幕发送到文件助手
* 添加自动回复#针对的关键词:回复内容# e.g.添加自动回复#在不在:我现在有事情,待会儿回复你#
* 删除自动回复#针对的关键词# e.g.删除自动回复#在不在#
* 清空自动回复 清空所有的自定义回复规则
* 关闭自动回复
* 打开自动回复
* 退出程序

备份聊天功能:

* 发送 “开启**回复” 即可回复 ** 信息
  后台将配置记录到sql中,并缓存到redis中。

myisam和innodb不同之处

  • 1事务的支持不同:
    • innodb支持事务;
    • myisam不支持事务;
  • 2锁粒度
    • indodb行锁应用
    • myisam表锁
  • 3存储空间
    • innodb既缓存索引文件又缓存数据文件;
    • myisam只缓存索引文件。
  • 4存储结构
    • myisam数据文件的扩展名为.myd myData,索引文件的扩展名是.myi myIndex
    • innodb所有的表都保存在同一个数据文件里面 即为 .ibd
  • 统计记录行数
    • myisam保存表的总行数,select count(*) from table 会直接取出该值
    • innodb没有保存表的中行书,select count(*) from table 就会遍历整个表,消耗相当大。

定义

HashMap实现了Map接口,继承自AbstactMap。其中Map接口定义了键映射到值的规则。
public class HashMap
extends AbstractMap
implements Map, Cloneable, Serializable

注意

* HashMap: 它根据键的hashCode值存储数据,大多数情况下可以直接定位到他的值,因此有很乖的访问速度,但是遍历的顺序是不确定的,HashMap最多只允许一条记录为null,允许多条记录的值为null,HashMap不是线程安全的,即任意时刻有多线程同时写HashMap可能会导致数据不一致问题。
* HashTable: HashTable是遗留类,很多映射的功能和HashMap类似,但是他是继承自Dictionary类,并且是线程安全的,任何时间只有一个线程能写hashTable。
* ConcurrentHashMap:
* LinkedHashMap: 是HashMap的一个自雷,保存了插入顺序,在用iterator遍历LinkedHashMap时,先得到的肯定是新插入的,也可以在构造式带参数,按照访问次数进行排序。
* TreeMap: TreeMap实现了SortMap接口,能够把保存的记录根据键排序,默认是按照键值升序排序,也可以指定排序的比较器,在使用TreeMap时,key必须实现Comparable接口或者在构造TreeMap传入自定义的Comparator,否则会在运行时抛出ClassCastExeption。

构造函数

  • HashMap():默认构造器,构造一个初始容量为10和默认加载银子为0.75的空HashMap
  • HashMap(int initialCapacity):构造一个指定容量的和默认加载银子为0.75的空HashMap
  • HashMap(int initialCapacity, float loadFactor): 构造一个指定初始容量和加载银子的空HashMap;
    其中initialCapacity不能小于0,当它大于1 << 30的时候,它就等于1 << 30
    if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)
          initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;
    

初始容量:代表哈希表中通的数量,
加载因子: 代表哈希表在自动增加之前可以达到的尺度。

数据结构

列表散列:

数组+链表+红黑树(jdk8中增加红黑树)

HashMap的底层实现还是数组,只不过数组的每一项都是一条链,其中initialCapacity参数代表了该数组额长度。

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 /**
* Returns a power of two size for the given target capacity.
*/
static final int tableSizeFor(int cap) {
int n = cap - 1;
n |= n >>> 1;
n |= n >>> 2;
n |= n >>> 4;
n |= n >>> 8;
n |= n >>> 16;
return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}

这一段表示将初始容量变成向下靠近2的幂次方的数。

Node

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static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
final int hash; //用来定位数组索引位置
final K key;
V value;
Node<K,V> next; //链表的下一个node
Node(int hash, K key, V value, Node<K,V> next) { ... }
public final K getKey(){ ... }
public final V getValue() { ... }
public final String toString() { ... }
public final int hashCode() { ... }
public final V setValue(V newValue) { ... }
public final boolean equals(Object o) { ... }
}

Node是HashMap的一个内部类,实现了Map.Entry接口,本质是一个映射(键值对)。

HashMap就是使用哈希表来存储的,哈希表为解决冲突,可以采用开放地址法和链地址法等来解决问题,java中HashMap采用了链地址法,简单来说就是数组加链表的结合。在每个数组元素都是一个链表结构,当数据被hash后,得到数组下标,把数据放在对应下标元素的链表上,例如:
map.put("name","earyant")
系统将”name”这个key的HashCode()方法得到其hashCode值,然后再通过Hash算法的后两步运算(高位运算和取模运算)来定位该键值对应的存储位置,有时候两个key会定位到相同的位置,表示发生了Hash碰撞,当然hash算法计算结果越分散均匀,Hash碰撞的概率就越小,map存取效率就会更高。
如果哈希桶数很大,即使较差的hash算法也会比较分散,如果哈希桶数组很小,就很容易发生碰撞。

容量

在理解Hash和扩容流程之前,我们得先了解下HashMap的几个字段。从HashMap的默认构造函数源码可知,构造函数就是对下面几个字段进行初始化,源码如下:

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int threshold;             // 所能容纳的key-value对极限
final float loadFactor; // 负载因子
int modCount;
int size;

首先,Node[] table的初始化长度length为默认16,loadFactor为负载因子,默认为0.75.threshold是HashMap所能容纳的最大数据量的Node(键值对)个数。threshold=length*loadFactor,也就是说,在数组定义好长度之后,负载因子越大,所能容纳的键值对个数越多。

  • size:实际存在的键值对数量
  • threshold:length*loadFactor
  • modCount:记录HashMap内部结构发生裱花的次数,主要用于迭代的快速失败,内部结构变化指的是结构发生变化,比如put,但是某个key对应的value值被覆盖部署于结构变化。

在HashMap中,哈希桶数组table的长度length大小必须为2的n次方(一定是合数),这是一种非常规的设计,常规的设计是把桶的大小设计为素数。相对来说素数导致冲突的概率要小于合数,具体证明可以参考http://blog.csdn.net/liuqiyao_01/article/details/14475159,Hashtable初始化桶大小为11,就是桶大小设计为素数的应用(Hashtable扩容后不能保证还是素数)。HashMap采用这种非常规设计,主要是为了在取模和扩容时做优化,同时为了减少冲突,HashMap定位哈希桶索引位置时,也加入了高位参与运算的过程。

这里存在一个问题,即使负载因子和Hash算法设计的再合理,也免不了会出现拉链过长的情况,一旦出现拉链过长,则会严重影响HashMap的性能。于是,在JDK1.8版本中,对数据结构做了进一步的优化,引入了红黑树。而当链表长度太长(默认超过8)时,链表就转换为红黑树,利用红黑树快速增删改查的特点提高HashMap的性能,其中会用到红黑树的插入、删除、查找等算法。本文不再对红黑树展开讨论,想了解更多红黑树数据结构的工作原理可以参考。
http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6105630。

方法

  • 确定哈希桶数组索引位置。
    不管增加、删除、查找键值对,定位到哈希桶数组的位置都是很关键的第一步,

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        // 方法一:
    static final int hash(Object key) { //jdk1.8 & jdk1.7
    int h;
    // h = key.hashCode() 为第一步 取hashCode值
    // h ^ (h >>> 16) 为第二步 高位参与运算
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
    }
    // 方法二:
    static int indexFor(int h, int length) { //jdk1.7的源码,jdk1.8没有这个方法,但是实现原理一样的
    return h & (length-1); //第三步 取模运算
    }

    但是,模运算的消耗还是比较大的,在HashMap中是这样做的:调用方法二来计算该对象应该保存在table数组的哪个索引处。

这个方法非常巧妙,它通过h & (table.length -1)来得到该对象的保存位,而HashMap底层数组的长度总是2的n次方,这是HashMap在速度上的优化。当length总是2的n次方时,h& (length-1)运算等价于对length取模,也就是h%length,但是&比%具有更高的效率。

  • put方法
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 1   public V put(K key, V value) {
2 // 对key的hashCode()做hash
3 return putVal(hash(key), key, value, false, true);
4 }
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6 final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,
7 boolean evict) {
8 Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;
9 // 步骤①:tab为空则创建
10 if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
11 n = (tab = resize()).length;
12 // 步骤②:计算index,并对null做处理
13 if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
14 tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
15 else {
16 Node<K,V> e; K k;
17 // 步骤③:节点key存在,直接覆盖value
18 if (p.hash == hash &&
19 ((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
20 e = p;
21 // 步骤④:判断该链为红黑树
22 else if (p instanceof TreeNode)
23 e = ((TreeNode<K,V>)p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);
24 // 步骤⑤:该链为链表
25 else {
26 for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
27 if ((e = p.next) == null) {
28 p.next = newNode(hash, key,value,null);
//链表长度大于8转换为红黑树进行处理
29 if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
30 treeifyBin(tab, hash);
31 break;
32 }
// key已经存在直接覆盖value
33 if (e.hash == hash &&
34 ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k)))) break;
36 p = e;
37 }
38 }
40 if (e != null) { // existing mapping for key
41 V oldValue = e.value;
42 if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
43 e.value = value;
44 afterNodeAccess(e);
45 return oldValue;
46 }
47 }

48 ++modCount;
49 // 步骤⑥:超过最大容量 就扩容
50 if (++size > threshold)
51 resize();
52 afterNodeInsertion(evict);
53 return null;
54 }

扩容(resize)

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    1 void resize(int newCapacity) {   //传入新的容量
2 Entry[] oldTable = table; //引用扩容前的Entry数组
3 int oldCapacity = oldTable.length;
4 if (oldCapacity == MAXIMUM_CAPACITY) { //扩容前的数组大小如果已经达到最大(2^30)了
5 threshold = Integer.MAX_VALUE; //修改阈值为int的最大值(2^31-1),这样以后就不会扩容了
6 return;
7 }
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9 Entry[] newTable = new Entry[newCapacity]; //初始化一个新的Entry数组
10 transfer(newTable); //!!将数据转移到新的Entry数组里
11 table = newTable; //HashMap的table属性引用新的Entry数组
12 threshold = (int)(newCapacity * loadFactor);//修改阈值
13 }

这里就是使用一个容量更大的数组来代替已有的容量小的数组,transfer()方法将原有Entry数组的元素拷贝到新的Entry数组里。

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1 void transfer(Entry[] newTable) {
2 Entry[] src = table; //src引用了旧的Entry数组
3 int newCapacity = newTable.length;
4 for (int j = 0; j < src.length; j++) { //遍历旧的Entry数组
5 Entry<K,V> e = src[j]; //取得旧Entry数组的每个元素
6 if (e != null) {
7 src[j] = null;//释放旧Entry数组的对象引用(for循环后,旧的Entry数组不再引用任何对象)
8 do {
9 Entry<K,V> next = e.next;
10 int i = indexFor(e.hash, newCapacity); //!!重新计算每个元素在数组中的位置
11 e.next = newTable[i]; //标记[1]
12 newTable[i] = e; //将元素放在数组上
13 e = next; //访问下一个Entry链上的元素
14 } while (e != null);
15 }
16 }
17 }

感谢参考

参考

跟随大神学习SpringCloud的时候,在使用docker部署时,遇到了提供者注册不到eureka上去,教程地址在此

之后我搜了下docker进程间通信找到了一个解决办法

我弄了一整天也是一直注册不进去,后来又搜了搜docker进程间通信,发现一个方法,
eureka-server部署的时候给一个名字: docker run —name eureka-server -p 8761:8761
server-hi中部署使用link参数 docker run —link eureka-server(server部署时赋予的名字):eureka-server(配置中写的地址) ……
注册不进去的可以试试。

原文链接

查找算法分类:

  • 1)静态查找和动态查找;
    注:静态或者动态都是针对查找表而言的。动态表指查找表中有删除和插入操作的表。
  • 2)无序查找和有序查找。
    • 无序查找:被查找数列有序无序均可;
    • 有序查找:被查找数列必须为有序数列。

1. 顺序查找

挨个查找,不用多说,时间复杂度为O(n);

2. 二分查找

  • 说明元素必须是有序的,如果是无序的则要先进行排序操作。

  • 基本思想:也称为是折半查找,属于有序查找算法。用给定值k先与中间结点的关键字比较,中间结点把线形表分成两个子表,若相等则查找成功;若不相等,再根据k与该中间结点关键字的比较结果确定下一步查找哪个子表,这样递归进行,直到查找到或查找结束发现表中没有这样的结点。

  • 复杂度分析:最坏情况下,关键词比较次数为log2(n+1),且期望时间复杂度为O(log2n);
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        //二分查找(折半查找),版本1
    int BinarySearch1(int a[], int value, int n)
    {
    int low, high, mid;
    low = 0;
    high = n-1;
    while(low<=high)
    {
    mid = (low+high)/2;
    if(a[mid]==value)
    return mid;
    if(a[mid]>value)
    high = mid-1;
    if(a[mid]<value)
    low = mid+1;
    }
    return -1;
    }

    //二分查找,递归版本
    int BinarySearch2(int a[], int value, int low, int high)
    {
    int mid = low+(high-low)/2;
    if(a[mid]==value)
    return mid;
    if(a[mid]>value)
    return BinarySearch2(a, value, low, mid-1);
    if(a[mid]<value)
    return BinarySearch2(a, value, mid+1, high);
    }
    ```


    ## 3. 插值查找

    在介绍插值查找之前,首先考虑一个新问题,为什么上述算法一定要是折半,而不是折四分之一或者折更多呢?

    打个比方,在英文字典里面查“apple”,你下意识翻开字典是翻前面的书页还是后面的书页呢?如果再让你查“zoo”,你又怎么查?很显然,这里你绝对不会是从中间开始查起,而是有一定目的的往前或往后翻。<

    同样的,比如要在取值范围1 ~ 10000 之间 100 个元素从小到大均匀分布的数组中查找5, 我们自然会考虑从数组下标较小的开始查找。

    经过以上分析,折半查找这种查找方式,不是自适应的(也就是说是傻瓜式的)。二分查找中查找点计算如下:

    mid=(low+high)/2, 即mid=low+1/2*(high-low);

    通过类比,我们可以将查找的点改进为如下:

    mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low),

    也就是将上述的比例参数1/2改进为自适应的,根据关键字在整个有序表中所处的位置,让mid值的变化更靠近关键字key,这样也就间接地减少了比较次数。

    * 基本思想:基于二分查找算法,将查找点的选择改进为自适应选择,可以提高查找效率。当然,差值查找也属于有序查找。

    * 注:对于表长较大,而关键字分布又比较均匀的查找表来说,插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之,数组中如果分布非常不均匀,那么插值查找未必是很合适的选择。
    **如果分布比较均匀,插值查找比二分查找快,如果分布不均匀,二分查找比较快**
    * 复杂度分析:查找成功或者失败的时间复杂度均为O(log2(log2n))。

    //插值查找
    int InsertionSearch(int a[], int value, int low, int high)
    {
    int mid = low+(value-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low);
    if(a[mid]==value)
    return mid;
    if(a[mid]>value)
    return InsertionSearch(a, value, low, mid-1);
    if(a[mid]<value)
    return InsertionSearch(a, value, mid+1, high);
    }
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    ## 4. 斐波那契查找

    在介绍斐波那契查找算法之前,我们先介绍一下很它紧密相连并且大家都熟知的一个概念——黄金分割。

    黄金比例又称黄金分割,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值约为1:0.618或1.618:1。

    0.618被公认为最具有审美意义的比例数字,这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。因此被称为黄金分割。

    大家记不记得斐波那契数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…….(从第三个数开始,后边每一个数都是前两个数的和)。然后我们会发现,随着斐波那契数列的递增,前后两个数的比值会越来越接近0.618,利用这个特性,我们就可以将黄金比例运用到查找技术中。


    * 基本思想:也是二分查找的一种提升算法,通过运用黄金比例的概念在数列中选择查找点进行查找,提高查找效率。同样地,斐波那契查找也属于一种有序查找算法。

    相对于折半查找,一般将待比较的key值与第mid=(low+high)/2位置的元素比较,比较结果分三种情况:
    * 1)相等,mid位置的元素即为所求

    * 2)>,low=mid+1;

    * 3)<,high=mid-1。

    斐波那契查找与折半查找很相似,他是根据斐波那契序列的特点对有序表进行分割的。他要求开始表中记录的个数为某个斐波那契数小1,及n=F(k)-1;

    开始将k值与第F(k-1)位置的记录进行比较(及mid=low+F(k-1)-1),比较结果也分为三种

    * 1)相等,mid位置的元素即为所求

    * 2)>,low=mid+1,k-=2;

    说明:low=mid+1说明待查找的元素在[mid+1,high]范围内,k-=2 说明范围[mid+1,high]内的元素个数为n-(F(k-1))= Fk-1-F(k-1)=Fk-F(k-1)-1=F(k-2)-1个,所以可以递归的应用斐波那契查找。

    * 3)<,high=mid-1,k-=1。

    说明:low=mid+1说明待查找的元素在[low,mid-1]范围内,k-=1 说明范围[low,mid-1]内的元素个数为F(k-1)-1个,所以可以递归 的应用斐波那契查找。

    复杂度分析:最坏情况下,时间复杂度为O(log2n),且其期望复杂度也为O(log2n)。

    ```const int max_size=20;//斐波那契数组的长度

    /*构造一个斐波那契数组*/
    void Fibonacci(int * F)
    {
    F[0]=0;
    F[1]=1;
    for(int i=2;i<max_size;++i)
    F[i]=F[i-1]+F[i-2];
    }

    /*定义斐波那契查找法*/
    int FibonacciSearch(int *a, int n, int key) //a为要查找的数组,n为要查找的数组长度,key为要查找的关键字
    {
    int low=0;
    int high=n-1;

    int F[max_size];
    Fibonacci(F);//构造一个斐波那契数组F

    int k=0;
    while(n>F[k]-1)//计算n位于斐波那契数列的位置
    ++k;

    int * temp;//将数组a扩展到F[k]-1的长度
    temp=new int [F[k]-1];
    memcpy(temp,a,n*sizeof(int));

    for(int i=n;i<F[k]-1;++i)
    temp[i]=a[n-1];

    while(low<=high)
    {
    int mid=low+F[k-1]-1;
    if(key<temp[mid])
    {
    high=mid-1;
    k-=1;
    }
    else if(key>temp[mid])
    {
    low=mid+1;
    k-=2;
    }
    else
    {
    if(mid<n)
    return mid; //若相等则说明mid即为查找到的位置
    else
    return n-1; //若mid>=n则说明是扩展的数值,返回n-1
    }
    }
    delete [] temp;
    return -1;
    }

    int main()
    {
    int a[] = {0,16,24,35,47,59,62,73,88,99};
    int key=100;
    int index=FibonacciSearch(a,sizeof(a)/sizeof(int),key);
    cout<<key<<" is located at:"<<index;
    return 0;
    }

5. 树表查找

5.1 最简单的树表查找算法——二叉树查找算法。

  • 基本思想:二叉查找树是先对待查找的数据进行生成树,确保树的左分支的值小于右分支的值,然后在就行和每个节点的父节点比较大小,查找最适合的范围。 这个算法的查找效率很高,但是如果使用这种查找方法要首先创建树。

    二叉查找树(BinarySearch Tree,也叫二叉搜索树,或称二叉排序树Binary Sort Tree)或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:

    1)若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;

    2)若任意节点的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;

    3)任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树。

    二叉查找树性质:对二叉查找树进行中序遍历,即可得到有序的数列。

    不同形态的二叉查找树如下图所示:

    • 复杂度分析:它和二分查找一样,插入和查找的时间复杂度均为O(logn),但是在最坏的情况下仍然会有O(n)的时间复杂度。原因在于插入和删除元素的时候,树没有保持平衡(比如,我们查找上图(b)中的“93”,我们需要进行n次查找操作)。我们追求的是在最坏的情况下仍然有较好的时间复杂度,这就是平衡查找树设计的初衷。

基于二叉查找树进行优化,进而可以得到其他的树表查找算法,如平衡树、红黑树等高效算法。

5.2 平衡查找树之2-3查找树(2-3 Tree)

2-3查找树定义:和二叉树不一样,2-3树运行每个节点保存1个或者两个的值。对于普通的2节点(2-node),他保存1个key和左右两个自己点。对应3节点(3-node),保存两个Key,2-3查找树的定义如下:

  • 1)要么为空,要么:

  • 2)对于2节点,该节点保存一个key及对应value,以及两个指向左右节点的节点,左节点也是一个2-3节点,所有的值都比key要小,右节点也是一个2-3节点,所有的值比key要大。

  • 3)对于3节点,该节点保存两个key及对应value,以及三个指向左中右的节点。左节点也是一个2-3节点,所有的值均比两个key中的最小的key还要小;中间节点也是一个2-3节点,中间节点的key值在两个跟节点key值之间;右节点也是一个2-3节点,节点的所有key值比两个key中的最大的key还要大。

  • 2-3查找树的性质:

    1)如果中序遍历2-3查找树,就可以得到排好序的序列;

    2)在一个完全平衡的2-3查找树中,根节点到每一个为空节点的距离都相同。(这也是平衡树中“平衡”一词的概念,根节点到叶节点的最长距离对应于查找算法的最坏情况,而平衡树中根节点到叶节点的距离都一样,最坏情况也具有对数复杂度。)

    • 复杂度分析:

    2-3树的查找效率与树的高度是息息相关的。

    在最坏的情况下,也就是所有的节点都是2-node节点,查找效率为lgN
    在最好的情况下,所有的节点都是3-node节点,查找效率为log3N约等于0.631lgN
    距离来说,对于1百万个节点的2-3树,树的高度为12-20之间,对于10亿个节点的2-3树,树的高度为18-30之间。

5.3 平衡查找树之红黑树(Red-Black Tree)

2-3查找树能保证在插入元素之后能保持树的平衡状态,最坏情况下即所有的子节点都是2-node,树的高度为lgn,从而保证了最坏情况下的时间复杂度。但是2-3树实现起来比较复杂,于是就有了一种简单实现2-3树的数据结构,即红黑树(Red-Black Tree)。

基本思想:红黑树的思想就是对2-3查找树进行编码,尤其是对2-3查找树中的3-nodes节点添加额外的信息。红黑树中将节点之间的链接分为两种不同类型,红色链接,他用来链接两个2-nodes节点来表示一个3-nodes节点。黑色链接用来链接普通的2-3节点。特别的,使用红色链接的两个2-nodes来表示一个3-nodes节点,并且向左倾斜,即一个2-node是另一个2-node的左子节点。这种做法的好处是查找的时候不用做任何修改,和普通的二叉查找树相同。